? 中厚板 中厚钢板 工程中常用的一类厚度远小于平面尺寸的板件。厚度虽小，但横向剪力所引起的变形和弯曲变形属同一量级，在分析静载荷下的应力和变形时，仍须考虑横向剪切效应，垂直于板面方向的正应力则可忽略。在分析动载荷下的应力和变形时，除考虑横向剪切效应外，还须考虑微段的惯性力和阻尼力矩。中厚板在机械工业中早已有广泛应用。近年来由于高压、高温和强辐射的环境要求，工程中板的厚度有所增加，很多板件均改用中厚板理论进行分析。 若中厚板位于xy平面内，在考虑横向剪力影响并忽略垂直于板面方向（z方向）的正应力情况下,中厚板受z方向分布载荷p的作用的弯曲微分方程式为： 式中ω为板的挠度；t为板厚；ν为泊松比；Qx、Qy分别为x、y方向的横向剪力;Δ为拉斯算符(即)；为弯曲刚度，其中E为弹性模量。理论上可从 个方程求得ω,再由后两个方程求得Qx、Qy，然后进一步求得弯矩、扭矩。但这一偏微分方程不能直接积分，所以通常用纳维法、瑞利-里兹法、有限差分方法等方法求解。近年来，由于有限元法的发展，出现不少计算中厚板的程序，通过它们可以很方便地求得解答。从结果看，在考虑横向剪切效应后，挠度ω有所增大,自振频率和失稳临界载荷有所降低，板件中内力的变化趋于平缓。这些变化的程度都与板的厚跨比的平方成比例。 20世纪20年代，S.P.铁木辛柯在一维梁的分析中首先考虑了横向剪切效应。1943年E.瑞斯纳将它到二维问题并导出了中厚板的微分方程。由于数学上仍有困难，目前中厚板理论应用得还不够广泛。

钢板市场价格变化情况：钢板是主要的钢材产品，随着近年来国内外宏观经济发展的波动起伏，其价格变化也呈现出较大幅度的波动震荡。由于热轧卷板、螺纹钢和线材等主要钢材产品的原材料和制造成本相近，热轧卷板的价格与其它钢材产品价格具有较高的相关性，但由于下游消费市场和深加工产业的不同，热轧卷板与螺纹钢、线材的短期供求情况往往会有较大差异，产品价格的相对强弱也在不断的变化。 价格变化具体特点表现为： （一）市场价格大幅震荡 　　2006年2月，国内主要市场热轧卷板（厚度5.75mm*宽度1500mm，下同）市场平均价格为3045元/吨，到2008年6月上涨到5973元/吨，上涨2928元/吨，涨幅达到96.2%。2008年国际金融危机爆发后，钢材价格出现恐慌性的暴跌，到2008年10月，热轧卷板平均价格 分别下跌到3068元/吨，与6月份 价格相比，跌幅达到48.6%。2009年以后,钢材市场价格涨跌周期及幅度有所减小，2011年前三季度、2011年11月底到2012年5月份的两轮行情，以及2013年5月到2013年12月市场价格涨跌幅度均在上下200元/吨之间。 （二）价格相对强弱转变 　　2008年金融危机爆发前，国内热轧卷板市场的供求长期处于紧平衡的状态，热轧卷板市场价格普遍高于螺纹钢和线材价格，尤其是2007年前更为明显，2005年3月，国内热轧卷板平均价格 达到5360元/吨，较3月份三级螺纹钢和线材的 价格4058元/吨和3912元/吨分别高出1302元/吨和1448元/吨。金融危机后，受国内投资需求拉动，以螺纹钢和线材为代表的建筑钢材需求明显好于热轧卷板，同时热轧卷板前期投资建设的产能大量释放，热轧卷板的供求从紧平衡转向较为宽松，使得热轧卷板的平均价格开始略低于螺纹钢和线材。